第二十六章 阿基米德公理（1 / 2）

欧多克索斯对阿基米德说：“量和数是有区别的。量指的是连续量，如长度、面积、重量等，而数是离散的，仅限于有理数。”

阿基米德说：“对于任何实数x，存在自然数n有n大于x。没有无穷大或无穷小的元素。”

欧多克索斯说：“我还有比的定义，比是同类量之间的大小关系.如果一个量加大若干倍之后就可以大于另一个量，则说这两个量有一个比.这个定义含蓄地把零排除在可比量之外。”

阿基米德说：“给出任何数，总能够挑选出一个整数大过原来的数。或者给出任何正数，总能够挑选出一个整数其倒数小过原来的数。”

欧多克索斯说：“看起来显而易见，但这都是数学的根。”