第七十七章 费马-托里拆利点（2 / 2）

托里拆利回信说：“这个事情只需要构建一个模型，以每座兵营为一个点，三座兵营作为顶点，便构成—个三角形。那么，指挥所可拟作三顶点以外的另一个点，于是问题可以叙述为，试确定一点，使它至三顶点往返的距离和为最小。往返的距离和最小，相应地，单程的距离和也最小。”

这样，《将军巡营》问题实质上就是“试求一点，使它到已知三角形的三顶点距离之和为最小。”这样一个极值问题。

费马说：“在三角形的三边各向其外侧作等边三角形，这三个等边三角形的外接圆交于一点，圆心这个点就是将军巡营所在的点。”